我的名字叫“截距为0”，总被人遗忘，从今天起，我，不能再低调啦！每年全国各地高考试卷中，都有不少习题与直线的截距有关，学生在解决这些问题时错误率较高，失误多。本文仅以几个有关“直线的截距”实例进行探讨。

　　概念辨析：直线的截距并不是距离，截距可以为正、负或零。

　　如：求经过点A(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。若截距均为0，则设直线方程时将点A(3,2)代入，得直线方程为y=■x；若截距不为0，则可设直线方程为x+y=a将点A(3,2)代入，得直线方程为x+y-5=0。

　　变式1：求过点A(1,-6)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程。仿上述解法可求得直线方程为y=-6x或x-y-7=0。

　　变式2：求过点A(5,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程。同样仿上述解法可求得直线方程为y=■x或，x+y-8=0或x-y-2=0。

　　变式3：求过点A(-2,0)且在纵轴截距是横轴截距的2倍的直线方程。同样仿上述解法可求得直线方程为y=0或2x-y-4=0。

　　评析：涉及到在两轴截距相等、互为相反数、绝对值相等或几倍关系等都要注意截距为0的情形。

　　再如：求与圆x2+y2=1相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。本题不能直接设截距式方程求解，要对截距是否为零进行讨论。若截距为0，直线通过原点，此时直线与圆相交，故截距不为0。设直线方程为x+y=a，由圆心到直线的距离公式等于半径，得a=■或-■。故所求直线方程为x+y+■=0或x+y-■=0。

　　变式1：求与圆(x-2)2+(y+1)2=5相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。本题由于坐标原点在圆上，所以当直线的截距为零时，满足题意的直线有一条；当直线的截距不为零时，应有两条。故此问题的解答估计有三条直线符合题意。易得y=2x或x+y-1+■=0，x+y-1-■=0为所求。

　　变式2：求与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。由于坐标原点在圆上，所以当直线的截距为零时，满足题意的直线有一条。另一方面，当直线的截距不为零时，应有两条。故此问题的解答估计有三条直线符合题意。但此题很特别，截距不为零时，刚好有一解为零。所以此道题最后仅有两解，即y=-x或x+y=4为所求。注意此题与“变式1”的比较。

　　变式3：求与圆(x-2)2+(y-1)2=2相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。本题由于坐标原点在圆外，所以当直线的截距为零时，满足题意的直线有两条。另一方面，当直线的截距不为零时，有两条。故此问题有四条直线符合题意，易得y=■x，y=■x，x+y-1=0，x+y-5=0为所求。

　　本文主要对直线的截距问题作了简要的解析，请注意它们的用法，解题时特别注意截距为零的情形，请不要再遗忘我，我的名字叫“截距为0”。这里要挖掘的东西还很多，期待读者进一步探究。

　　（省镇江一中 刘晓丽）